Abstract: P. Li, R. Qiao, C. Xu, M. Yiao, Y. Qu (2025)

The Helmholtz equation (HE) is comprised of two partial differential equations that illustrated wave propagation in a medium, especially for situations where the wavelength is much smaller than the spatial extent of the system. In this paper, we consider a coupled nonlinear HE to study its complex dynamics and analytical solutions. We portray some qualitative features such as: Bifurcation analysis, complex chaos dynamics, return map, recurrence plots, synchronization analysis and Sparse identification of nonlinear dynamics via applying sparse regression techniques. For analytical solutions, we use newly introduced method, i.e, Kumar-Malik approach to study soliton solutions. All results are depicted via 3D and 2D plots to showcase their behaviors. The integration of analytical, numerical, and data-driven techniques highlights the versatility and depth of the coupled HE system, with implications for nonlinear optics, wave dynamics, and computational modeling.

Please note: The abstracts of the bibliography database may underly other copyrights.

Ihr Browser versucht gerade eine Seite aus dem sogenannten Internet auszudrucken. Das Internet ist ein weltweites Netzwerk von Computern, das den Menschen ganz neue Möglichkeiten der Kommunikation bietet.

Da Politiker im Regelfall von neuen Dingen nichts verstehen, halten wir es für notwendig, sie davor zu schützen. Dies ist im beidseitigen Interesse, da unnötige Angstzustände bei Ihnen verhindert werden, ebenso wie es uns vor profilierungs- und machtsüchtigen Politikern schützt.

Sollten Sie der Meinung sein, dass Sie diese Internetseite dennoch sehen sollten, so können Sie jederzeit durch normalen Gebrauch eines Internetbrowsers darauf zugreifen. Dazu sind aber minimale Computerkenntnisse erforderlich. Sollten Sie diese nicht haben, vergessen Sie einfach dieses Internet und lassen uns in Ruhe.

Die Umgehung dieser Ausdrucksperre ist nach §95a UrhG verboten.

Mehr Informationen unter www.politiker-stopp.de.

Qualitative characteristics, sparse identification of nonlinear dynamics, and new analytical results of the coupled nonlinear Helmholtz equations