Abstract: F. Latifouglu, L. Latifouglu (2026)

Decomposition of nonlinear, nonstationary multicomponent signals remains challenging for existing decomposition strategies, including frequency-based, data-driven, and subspace methods, which can suffer from mode mixing, leakage across components, and unreliable isolation of transients. Motivated by this gap, this study proposes Orthogonal Self-Similarity Decomposition (OSSD), which exploits a self-similarity structure in delay-embedded orbit geometry so that temporal organization, rather than spectrum alone, guides component construction. OSSD-Basic introduces three algorithmic novelties within a single pipeline: (1) an adaptive proxy-correlation band merging on the delay axis, (2) a dominant-component cascade that prevents energy-dominant carriers from masking weaker components, and (3) a double MGS + LS reprojection that collapses the inter-mode orthogonality index to numerical zero, regardless of merging and pruning operations. Synthetic experiments with known ground truth show that OSSD-Basic provides a parsimonious four-mode representation with exact inter-mode orthogonality (OI

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Orthogonal Self-Similarity Decomposition (OSSD): A Delay-Based Framework for Multiscale Time Series Analysis with Applications in Hydrological Forecasting