© 2026 SOME RIGHTS RESERVED
The content of this web site is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.0 Germany License.
Nonlinear Dynamics, 113, 9807–9821p. (2025) DOI:10.1007/s11071-024-10829-y
Bifurcation, chaos, and soliton are critical phenomena in nonlinear dynamical systems, enhancing our understanding of complex physical processes. In this work, we explore these phenomena through the theory of the Manakov equation, a widely studied framework in optics, plasma physics, and Bose–Einstein condensates. We obtain the soliton solution for the nonlinear problem using the unified solver process, and we derive the dynamical system from the Galilean transformation. Using planar dynamics, we investigate bifurcations, chaos, and sensitivity within the system. This study reveals quasi-periodic, periodic, and chaotic behaviors and visualizes various soliton constructions, including bright, dark, kink, and anti-kink waves. We utilize 3D and 2D phase diagrams, Lyapunov exponents, Poincaré maps, bifurcation diagrams, fractal dimensions, strange attractors, recurrence plots, and return maps to detect and analyze chaos. Therefore, this study advances our understanding of waveform shape, chaos, and bifurcation analysis, offering novel insights into wave dynamics and design.
back
© 2026 SOME RIGHTS RESERVED
The content of this web site is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.0 Germany License.
Please note: The abstracts of the bibliography database may underly other copyrights.
Ihr Browser versucht gerade eine Seite aus dem sogenannten Internet auszudrucken. Das Internet ist ein weltweites Netzwerk von Computern, das den Menschen ganz neue Möglichkeiten der Kommunikation bietet.
Da Politiker im Regelfall von neuen Dingen nichts verstehen, halten wir es für notwendig, sie davor zu schützen. Dies ist im beidseitigen Interesse, da unnötige Angstzustände bei Ihnen verhindert werden, ebenso wie es uns vor profilierungs- und machtsüchtigen Politikern schützt.
Sollten Sie der Meinung sein, dass Sie diese Internetseite dennoch sehen sollten, so können Sie jederzeit durch normalen Gebrauch eines Internetbrowsers darauf zugreifen. Dazu sind aber minimale Computerkenntnisse erforderlich. Sollten Sie diese nicht haben, vergessen Sie einfach dieses Internet und lassen uns in Ruhe.
Die Umgehung dieser Ausdrucksperre ist nach §95a UrhG verboten.
Mehr Informationen unter www.politiker-stopp.de.