Abstract: X. Cai, M. Wu, M. Lu, L. Zhou, Z. Ren, T. Weng (2026)

We introduce higher-order recurrence time to quantify and characterize complex systems. This quantity measures the time interval between occurrences of consecutive simplices in phase space. Specifically, for a complex system of interest, its mean higher-order recurrence time presents a clear scaling law. We demonstrate that higher-order recurrence time statistics are capable of classifying a generalized Lorenz system family, detecting dynamical transitions in non-autonomous systems, and identifying distinct features in physiological and acceleration systems. Our work, for the first time, extends recurrence statistics to a higher-order scenario that goes beyond traditional point-point interactions.

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Higher-order recurrence time statistics in complex systems