Abstract: X. Cai, L. Ke, L. Zhou, T. Weng (2026)

We restudy recurrence time in shaping topological properties of chaotic systems. The recurrence time characterizes the temporal interval between two states in phase space when their mutual distance falls below a specified similarity scale. By transforming a strange attractor into a consecutive weighted graph, we introduce integral recurrence time with respect to cliques to characterize its evolution mechanism. Interestingly, we find a power-law relationship between the similarity scale and its associated integral recurrence time. Moreover, we show that their scaling exponent follows a uniform linear growth pattern on benchmark chaotic models and physiological systems. Our work uncovers a scaling law of integral recurrence time in chaotic systems.

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A scaling law of recurrence time in chaotic systems