Abstract: C. Bielig (2025)

Spatial complexity is the level of diculty in describing or coding a spatial object. In this thesis, the spatial complexity of two-dimensional data is evaluated by the means of the extended RQA (Recurrence Quantication Analysis), which includes established measures to quantify the structure of recurrence plots. While these measures are well established in time series analysis, their application to spatial data remains limited. This thesis provides a systematic evaluation of the extended RQA for spatial data and demonstrates its use across three data sets: idealized articial patterns with known structural properties, spatial dynamics generated by simulations of a RPS (Rock-Paper-Scissor ) system, and empirical hillslope gradient data of coastal river catchments at the MTJ (Mendocino Triple Junction). The results show that the measures of the extended RQA capture key indicators for spatial complexity: the predictability and the spatial persistence of empirical and modeled spatial data. Moreover, the extended RQA serves as a valuable complement to conventional spatial statistics by providing sensitivity to structural patterns and enabling the detection of characteristic length scales. Future research could use this approach to uncover previously unrecognized spatial structures, to nd links between environmental drivers and changes in spatial complexity, or integrate the measures into classication and machine learning workows.

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Exploring Spatial Complexity Using Extended Recurrence Plot Analysis