Abstract: R. S. Baroni, R. E. de Carvalho, B. Castaldi, B. Furlanetto (2019)

Billiards exhibit rich dynamical behavior, typical of Hamiltonian systems. In the present study, we investigate the classical dynamics of particles in the eccentric annular billiard, which has a mixed phase space, in the limit that the scatterer is point-like. We call this configuration the near singular, in which a single initial condition (IC) densely fills the phase space with straight lines. To characterize the orbits, two techniques were applied: (i) Finite-time Lyapunov exponent (FTLE) and (ii) time recurrence. The largest Lyapunov exponent Î» was calculated using the FTLE method, which for conservative systems, Î» > 0 indicates chaotic behavior and Î»

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Time Recurrence Analysis of a Near Singular Billiard