Abstract: X. Xie, X. Zhao, Y. Fang, Z. Cao, G. He (2011)

The upper and lower bounds of the linear variance decay (LVD) dimension density are analytically deduced using multivariate series with uncorrelated and perfectly correlated component series. Then, the normalized LVD dimension density (σ_normLVD) is introduced. In order to measure the complexity of a scalar series with σ_normLVD, a pseudo-multivariate series was constructed from the scalar time series using time-delay embedding. Thus, σ_normLVD is used to characterize the complexity of the pseudo-multivariate series. The results from the model systems and fMRI data of anxiety subjects reveal that this method can be used to analyze short and noisy time series.

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Normalized linear variance decay dimension density and its application of dynamical complexity detection in physiological (fMRI) time series