Abstract: M. Vogl, P. Rötzel (2022)

In this paper, we empirically show the dynamics of daily wavelet-filtered (denoised) S&P 500 returns (2000â€“2020) to consist of an almost equally divided combination of stochastic and deterministic chaos, rendering the series unpredictable after expiration of the Lyapunov time, resulting in futile forecasting attempts. We observe a clear distinction of the nature of the underlying time series dynamics by applying a novel and combinatory chaos analysis framework by comparing the wavelet-filtered S&P 500 returns with surrogate datasets, Brownian motion returns, and a Lorenz system realisation. Furthermore, we are the first to observe the strange attractor of the daily S&P 500 return system graphically via Takensâ€™ embedding and a spectral embedding in combination with Laplacian eigenmaps. Finally, we critically discuss the implications and future prospects of financial forecasting.

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Chaoticity versus stochasticity in financial markets: Are daily S&P 500 return dynamics chaotic?