Abstract: F. Kasolis, M. Clemens (2021)

In state-recurrence analysis, recurrences are considered either in the space that constitutes of the observed quantities, or in an embedding space that is manufactured by time-delayed variables. An alternative approach is proposed here. In the so-called energy-variation analysis, the complexity of an orbit is quantified in terms of the statistics of the constant-speed geodesic condition. Energy-variation analysis requires significantly less operations than state-recurrence analysis, in particular, for multivariate time-series, while numerical experiments demonstrate that the resulting energy-recurrence matrix encodes information that is sufficient for quantifying the complexity of orbits.

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Energy-Variation Analysis and Orbit-Complexity Quantification