193.174.19.232Abstract: Y. Hirata, M. Shiro (2023)

Chaos, 33(8), 083118p. (2023) DOI:10.1063/5.0156945

Recurrence plots bridge deterministic systems and stochastic systems topologically and measure-theoretically

Y. Hirata, M. Shiro

We connect a common conventional value to quantify a recurrence plot with its motifs, which have recently been termed “recurrence triangles.†The common practical value we focus on is DET, which is the ratio of the points forming diagonal line segments of length 2 or longer within a recurrence plot. As a topological value, we use different recurrence triangles defined previously. As a measure-theoretic value, we define the typical recurrence triangle frequency dimension, which generally fluctuates around 1 when the underlying dynamics are governed by deterministic chaos. By contrast, the dimension becomes higher than 1 for a purely stochastic system. Additionally, the typical recurrence triangle frequency dimension correlates most precisely with DET among the above quantities. Our results show that (i) the common practice of using DET could be partly theoretically supported using recurrence triangles, and (ii) the variety of recurrence triangles behaves more consistently for identifying the strength of stochasticity for the underlying dynamics. The results in this study should be useful in checking basic properties for modeling a given time series.

back

Creative Commons License © 2024 SOME RIGHTS RESERVED
The content of this web site is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.0 Germany License.

Please note: The abstracts of the bibliography database may underly other copyrights.

Ihr Browser versucht gerade eine Seite aus dem sogenannten Internet auszudrucken. Das Internet ist ein weltweites Netzwerk von Computern, das den Menschen ganz neue Möglichkeiten der Kommunikation bietet.

Da Politiker im Regelfall von neuen Dingen nichts verstehen, halten wir es für notwendig, sie davor zu schützen. Dies ist im beidseitigen Interesse, da unnötige Angstzustände bei Ihnen verhindert werden, ebenso wie es uns vor profilierungs- und machtsüchtigen Politikern schützt.

Sollten Sie der Meinung sein, dass Sie diese Internetseite dennoch sehen sollten, so können Sie jederzeit durch normalen Gebrauch eines Internetbrowsers darauf zugreifen. Dazu sind aber minimale Computerkenntnisse erforderlich. Sollten Sie diese nicht haben, vergessen Sie einfach dieses Internet und lassen uns in Ruhe.

Die Umgehung dieser Ausdrucksperre ist nach §95a UrhG verboten.

Mehr Informationen unter www.politiker-stopp.de.