Abstract: Y. Hirata, M. Komuro, S. Horai, K. Aihara (2015)

It is practically known that a recurrence plot, a two-dimensional visualization of time series data, can contain almost all information related to the underlying dynamics except for its spatial scale because we can recover a rough shape for the original time series from the recurrence plot even if the original time series is multivariate. We here provide a mathematical proof that the metric defined by a recurrence plot [Hirata et al., 2008] is equivalent to the Euclidean metric under mild conditions.

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Faithfulness of Recurrence Plots: A Mathematical Proof