Abstract: L. De Micco, H. A. Larrondo, A. Plastino, O. A. Rosso (2009)

Philosophical Transactions of the Royal Society A, 367(1901), 3281–3296p. (2009) DOI:10.1098/rsta.2009.0075

Quantifiers for randomness of chaotic pseudo-random number generators

We deal with randomness quantifiers and concentrate on their ability to discern the hallmark of chaos in time series used in connection with pseudo-random number generators (PRNGs). Workers in the field are motivated to use chaotic maps for generating PRNGs because of the simplicity of their implementation. Although there exist very efficient general-purpose benchmarks for testing PRNGs, we feel that the analysis provided here sheds additional didactic light on the importance of the main statistical characteristics of a chaotic map, namely (i) its invariant measure and (ii) the mixing constant. This is of help in answering two questions that arise in applications: (i) which is the best PRNG among the available ones? and (ii) if a given PRNG turns out not to be good enough and a randomization procedure must still be applied to it, which is the best applicable randomization procedure? Our answer provides a comparative analysis of several quantifiers advanced in the extant literature.

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