Abstract: Y. Chebn, A. Lin, X. Zhang, X. Huang (2021)

In this paper, symbolic recurrence analysis (SRA) and joint symbolic recurrence analysis (JSRA) are proposed as novel measures to quantify the recurrence characteristics of systems. The construction of symbolic recurrence method avoids the nuisance of approaching parameter Îµ and symbolic recurrence plot (SRP) provides a richer perspective than traditional recurrence plot (RP) since it is represented by the symbols of color. Besides, symbolic recurrence quantification analysis (SRQA) is further proposed to interpret the structure shown in the SRP quantitatively. The method is proved to be effective in the experiments of synthetic data and real data. In the research of specific model, sliding window algorithm and multiscale algorithm are combined to obtain valuable dynamic information and multiscale information of nonlinear properties hidden in systems. As demonstrated in simulation models, the method can identify the chaos, certainty and chaotic transition states in single variable system, as well as detect the multiscale joint recurrence property of bivariate system. In addition, it shows that this method well distinguishes the different characteristics before, during and after the financial crisis of financial system and reveals distinctive-shaped structures in multiscale which indicate the inherent relation between three stock markets. The proposed method brings together recurrent plots and symbolic dynamics to empower researchers with effective means to visualize and quantify complex behavior in dynamic system.

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Symbolic Recurrence Quantification Analysis and its Application