Abstract: A. C. Calv ao, T. J. P. Penna (2015)

Analysis and characterization of dynamical systems is a common task in computational physics. It frequently demands new algorithms for finding solutions and new techniques for analysing the results. Here we review some of these algorithms and techniques in the study of the double pendulum, which, despite being a very simple mechanical system, can display complex behaviour. Even though it has been studied before (Yu and Bi 1998 J. Sound Vib. 217 691736; Stachowiak and Okada 2006 Chaos, Solitons & Fractals 29 417422; Rafat, Wheatland and Bedding 2009 Am. J. Phys. 77 216-23; Levien and Tan 1993 Am. J. Phys. 61 103844), here we present a deeper discussion of the several methods and algorithms that are used in typical studies of dynamical systems. In addition, we present new results obtained through techniques commonly used in the analysis of complex systems.

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The double pendulum: a numerical study